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学习技巧
小学六年级数学总复习的公式与概念
发布者:admin   发布时间:2018/7/11

小学六年级数学总复习的公式与概念

第一部分: 概念

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。                                

8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次   数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

24、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

26、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。    如:x×y = k( k一定)或k / x = y

28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

35、互质数:   公约数只有1的两个数,叫做互质数。

36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行

42、个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

45、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

46、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

50、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 141592654

51、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

 第二部分:数量关系式    新课标第一网                 

1、单价×数量总价                 2单产量×数量总产量

3、速度×时间路程                  4工效×时间工作总量

5、加数+加数=和                   一个加数另一个加数

6、被减数-减数=差        减数被减数差                   被减数减数差    

7、因数×因数=积            一个因数÷另一个因数

8、被除数÷除数=商          除数被除数÷商                    被除数×除数

9、有余数的除法:  被除数=商×除数+余数

10、一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

第三部分:单位间进率

1公里=1千米    1千米=1000米    1米=10分米    1分米=10厘米      1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米      1平方分米=100平方厘米       1平方厘米=100平方毫米  

1立方米=1000立方分米      1立方分米=1000立方厘米      1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克           1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤       1公顷=10000平方米。                   

1升=1立方分米=1000毫升                    1毫升=1立方厘米

 第四部分:几何知识

三角形的面积=底×÷2。 公式 S= a×h÷2     正方形的面积=边长×边长  公式 S= a×a

长方形的面积=长×宽        公式 S= a×b        平行四边形的面积=底×高   公式 S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×÷2  公式 S=(a+b)h÷2    内角和:三角形的内角和=180度。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh

圆的周长=直径×π                   公式:C=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π             公式:S=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。      公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

一般运算规则 

            1 每份数×份数=总数    总数÷每份数=份数     总数÷份数=每份数 

            2 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数    几倍数÷倍数=1倍数 

            3 速度×时间=路程    路程÷速度=时间    路程÷时间=速度 

            4 单价×数量=总价    总价÷单价=数量    总价÷数量=单价 

            5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 

            6 加数+加数=和    和-一个加数=另一个加数 

            7 被减数-减数=差   被减数-差=减数    差+减数=被减数 

            8 因数×因数=积     积÷一个因数=另一个因数 

            9 被除数÷除数=商   被除数÷商=除数    商×除数=被除数 

            小学数学图形计算公式 

            1 正方形 C周长 S面积 a边长    周长=边长×4 C=4a      面积=边长×边长 S=a×a 

            2 正方体 V:体积 a:棱长             表面积=棱长×棱长×6     S表=a×a×6 

            体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 

            3 长方形 C周长 S面积 a边长 

            周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)             面积=长×宽 S=ab 

            4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 xkb1.com

            表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)             体积=长×宽×高 V=abh 

            5 三角形 s面积 a底 h高 

            面积=底×高÷2 s=ah÷2     三角形高=面积 ×2÷底       三角形底=面积 ×2÷高 

            6 平行四边形 s面积 a底 h高             面积=底×高 s=ah 

            7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高             面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 

           8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径             周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 

            面积=半径×半径×∏ 

            9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 

            侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2        体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径 

            10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径           体积=底面积×高÷3 

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